Question

сравнить 8 в 10 степени и 4 в 14 степени; вычислить 21 в седьмой степени разделить на 3 в шестой степени * на семь в седьмой степени

Answer 1

Ответ:

8^10>4^14

21^7:3^6*7^7=203466922е12

Answer 2

Ответ: 1/3

Объяснение:

Смотри свойства степеней. Умножение и сложение степеней.

$a^{(m)n} =a^{mn} \\a^{n}*a^{m} = a^{n+m} \\a^{n}:a^{m} = a^{n-m} \\(ab)^{n} = a^{b}b^{n}$

$8^{10} = 2^{30}\\4^{14} = 2^{28}\\8^{10} > 4^{14}\\\frac{21^{7}}{3^{6}*7^{7}} = \frac{3^{7}*{7^{7}}}{3^{6}*7^{7}} = 3^{-1} = \frac{1}{3}$

Answer 3

Давайте рассчитаем данные выражения:

1. Сравнение 8 в 10-й степени и 4 в 14-й степени: 8^10 = 1073741824 4^14 = 268435456

   Ответ: 8 в 10-й степени равно 1,073,741,824, в то время как 4 в 14-й степени равно 268,435,456. Значит, 8 в 10-й степени больше, чем 4 в 14-й степени.

2. Вычисление (21 в 7-й степени) / (3 в 6-й степени * 7 в 7-й степени): 21^7 = 180,108,854,783 3^6 = 729 7^7 = 823,543

   (21^7) / (3^6 * 7^7) = 180,108,854,783 / (729 * 823,543) ≈ 180,108,854,783 / 600,570,285 ≈ 300.357

   Ответ: (21 в 7-й степени) / (3 в 6-й степени * 7 в 7-й степени) примерно равно 300.357.