Question

Решите с помощью системы уравнений. Сплавили два куска сплавов меди и олова. Масса второго куска на 3 кг больше первого. Процентное содержание меди в первом куске 10%, а во втором-40%. Содержание меди новом сплаве равно 30%. Каков был вес каждого взятого куска.

Answer 1

Пусть масса первого куска  x кг, тогда масса второго куска (х+3) кг. Процентное содержание меди в первом кусе 0,1х, а во втором куске 0,4(х+3). Новый сплав (2х+3) кг, тогда процентное содержание меди в нем 0,3(2х+3). Составим и решим уравнение:

 

0,1x+0,4x(x+3) = 0,3(2x+3)

0,1x+0,4x+1,2 = 0,6x+0,9x

0,1x+0,4x-0,6x = 0,9-1,2

-0,1x = -0,3

x = 3

Значит, масса первого куска 3кг, тогда масса второго куска 3+3=6кг

Ответ: 3кг и 6 кг

Answer 2

Пусть масса 1 куска х, масса 2 (х+3)
%содержание меди в 1 0.1х а во 2 0.4(х+3)
Новый сплав (2х+3)
а % содержание меди в нем 0.3(2х+3) . теперь в низу уравнение.


0.1х+0.4х(х+3) = 0.3(2х+3)
0.1х+0.4+1.2= 0.6х+0.9х
0.1х+0.4х-0.6х=0.9-1.2
-0.1х=-0.3
х = 3
2) 3+3= 6
Ответ: 3 и 6 кг.

Если помог поставь ❤️ пожалуйста)
И подписаться не забудь)