Question

Y=x/4-x^2 построить график и сделать 9 пунктов построения

Answer 1

Парабола, ветви вниз
ООФ: R
ОЗФ: ( - ∞ ; 1/64]
Вершина в точке (1/8; 1/64)
Нули функции x = 0; x = 1/4
Функция общего вида
Максимум в точке x = 1/8, max = 1/64

Answer 2

Для построения графика функции Y = (x/4) - x^2 следуйте следующим пунктам:

1. Определите область определения функции. В данном случае функция определена для любого значения x.

2. Найдите точки пересечения с осями координат. Чтобы найти точку пересечения с осью Y, приравняйте x к нулю и решите уравнение: (0/4) - 0^2 = 0. Таким образом, у функции есть точка пересечения с осью Y в точке (0, 0). Чтобы найти точки пересечения с осью X, приравняйте y к нулю и решите уравнение: (x/4) - x^2 = 0. Это квадратное уравнение, и его решениями будут x = -1/2 и x = 0. Таким образом, у функции есть точки пересечения с осью X в точках (-1/2, 0) и (0, 0).

3. Найдите вершину параболы. Для этого используйте формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты в уравнении параболы. В данном случае a = -1, b = 1/4, поэтому x = -1/(2*(-1)) = 1/2. Чтобы найти соответствующее значение y, подставьте x = 1/2 в уравнение: y = (1/2)/4 - (1/2)^2 = 1/8 - 1/4 = -1/8. Таким образом, вершина параболы находится в точке (1/2, -1/8).

4. Определите направление открытия параболы. Коэффициент a в уравнении параболы отрицательный, поэтому парабола открывается вниз.

5. Постройте оси координат и отметьте точки пересечения, найденные в шаге 2.

6. Нанесите на график вершину параболы, найденную в шаге 3.

7. Постройте несколько дополнительных точек на графике, выбирая различные значения x, подставляйте их в уравнение и находите соответствующие значения y. Например, можно выбрать x = -2, -1, 1, 2.

8. Соедините все точки на графике гладкой кривой, следуя форме параболы.

9. Добавьте подписи к осям координат и дайте графику название, например, "