Question

Решить неравенство. -14÷(х+3)²-2 ,больше или равно 0

Answer 1

-14÷(x+3)²-2≥0
y=-14÷(x²+6x+7)
x²+6x+7=0
D=8
x=-3+√2; x=-3-√2
y≥0; x∈(-3-√2;-3+√2)

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, мы должны найти значения x, при которых выражение -14/(x+3)² - 2 больше или равно 0.

-14/(x+3)² - 2 >= 0

Сначала вычтем 2 из обеих частей:

-14/(x+3)² >= 2

Затем умножим обе части на (x+3)² (поскольку (x+3)² является положительным числом, мы можем перейти к следующему шагу без изменения направления неравенства):

-14 >= 2(x+3)²

Раскроем квадрат:

-14 >= 2(x² + 6x + 9)

-14 >= 2x² + 12x + 18

Перенесем все термины влево:

2x² + 12x + 18 + 14 <= 0

2x² + 12x + 32 <= 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Чтобы проверить его решение, можно найти дискриминант:

D = b² - 4ac = 12² - 4(2)(32) = 144 - 256 = -112

Поскольку дискриминант отрицательный, квадратное уравнение не имеет действительных корней, а значит, нет значений x, удовлетворяющих исходному неравенству.

Таким образом, исходное неравенство -14/(x+3)² - 2 >= 0 не имеет решений.