Question

Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 15 км/ч , прошла по течению реки 35 км, а против течения 25 км. на путь по течению она затратила столько же времени, что и на путь против течения. Какова скорость течения реки?

Answer 1

Пусть скорость течения реки = х км/ч, тогда скорость по течению = 15+х км/ч, а скорость противтечения = 15-х км/ч. и сказано что время прохождения 35 км по течению = времени прохождения 25 км против течения. тогда получаем уравнение:

35/(15+х)=25/(15-х)

35/(15+х)-25/(15-х)=0

525-35x-375-25x=0

-60x+150=0

-60x=-150

60x=150

x=2,5 км/ч

 

Ответ: скорость течения реки = 2,5 км/ч

Answer 2

Х - скорость течения реки

Скорость по течению - Х+15

Скорость против течения 15-х

Время по течению 35/(Х+15)

Время против по течения 25/(15-x)

35/(Х+15)= 25/(15-x)

35*(15-x) = 25*(Х+15)

525 - 35х = 375 + 25х

60х = 150

Скорость реки Х=2,5 км/час

Answer 3

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Для движения по течению судно имеет общую скорость равную сумме скорости лодки и скорости течения: 15 км/ч + V км/ч.

Для движения против течения судно имеет общую скорость равную разности скорости лодки и скорости течения: 15 км/ч - V км/ч.

Расстояние, пройденное по течению, равно 35 км, а расстояние, пройденное против течения, равно 25 км.

Для определения скорости течения реки рассмотрим время, затраченное на каждый участок пути.

Время движения по течению: время = расстояние / скорость = 35 км / (15 км/ч + V км/ч).

Время движения против течения: время = расстояние / скорость = 25 км / (15 км/ч - V км/ч).

По условию задачи, время движения по течению равно времени движения против течения:

35 км / (15 км/ч + V км/ч) = 25 км / (15 км/ч - V км/ч).

Можем упростить уравнение, умножив обе части на (15 км/ч + V км/ч) * (15 км/ч - V км/ч), чтобы избавиться от знаменателей:

35 км * (15 км/ч - V км/ч) = 25 км * (15 км/ч + V км/ч).

Раскроем скобки:

525 км/ч - 35V км = 375 км/ч + 25V км.

Перенесём все V-термы на одну сторону, а все числовые термы на другую:

525 км/ч - 375 км/ч = 25V км + 35V км.

150 км/ч = 60V км.

Делим обе части уравнения на 60 км/ч:

V = 150 км/ч / 60 км/ч = 2.5 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки составляет 2.5 км/ч.