Question

Решите систему уровнения a)x-y=4 x+y=2 б) 3x-2y=4 2x+3y=7

Answer 1

А) решаем методом сложения (просто складываем левые части уравнений и правые части):
2х=6        х=3
у=2-х       у=-1
Ответ: (3; -1)
б) так же решаем методом сложения, только для начала нужно 1 уравнение домножить на 3, а второе на 2 (избавляемся от у)
9х+4х=12+14        х=2
у=(7-2х)/3             у=1
Ответ: (2; 1)

Answer 2

a) Решение системы уравнений: Из первого уравнения получаем x = 4 + y. Подставим это значение x во второе уравнение: (4 + y) + y = 2. Раскрываем скобки: 4 + 2y = 2. Вычитаем 4 из обеих частей уравнения: 2y = -2. Делим обе части на 2: y = -1. Теперь найдем значение x, подставив y = -1 в первое уравнение: x - (-1) = 4, x + 1 = 4, x = 4 - 1, x = 3.

Таким образом, решение системы уравнений a) равно x = 3 и y = -1.

b) Решение системы уравнений: Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2: 9x - 6y = 12, 4x + 6y = 14.

Сложим полученные уравнения: (9x - 6y) + (4x + 6y) = 12 + 14, 13x = 26, x = 2.

Подставим найденное значение x во второе уравнение: 2(2) + 3y = 7, 4 + 3y = 7, 3y = 7 - 4, 3y = 3, y = 1.

Таким образом, решение системы уравнений b) равно x = 2 и y = 1.