Question

Запишите выражение в виде произведения многочленов: а) 3х-3у+ах-ау б) 15х +3у + 5мх+му в) х2-х +2х-2 г) х2+х-4х -4 д) 4х2-х-4х+1

Answer 1

а) 3х-3у+ах-ау= 3(х-у)+а(х-у)= (3+а)(х-у).

б) 15х+3у+5мх+му= 5х(3+м)+у(3+м)= (5х+у)(3+м).

в) х²-х+2х-2= х²+х-2=(х+2)(х-1).

г) х²+х-4х-4= х²+3х-4=(х+4)(х-1).

д) 4х²-х-4х+1= 4х²-5х+1.

D= 25-16=9=3²

x1=(5+3)÷8=1

x2=(5-3)÷8=2/8=¼

4x²-5x+1= 4(x-1)(x-¼)=(x-1)(4x-1).

Answer 2

а) Для выражения 3х-3у+ах-ау можно сгруппировать слагаемые по переменным x и y: 3x - 3u + ax - ay = (3x + ax) + (-3u - ay) = x(3 + a) - y(3 + a)

б) Аналогично, для выражения 15х + 3у + 5мх + му: 15x + 3u + 5mx + mu = (15x + 5mx) + (3u + mu) = x(15 + 5m) + u(3 + m)

в) Для выражения x^2 - x + 2x - 2: x^2 - x + 2x - 2 = x^2 + (2x - x) - 2 = x^2 + x - 2

г) Для выражения x^2 + x - 4x - 4: x^2 + x - 4x - 4 = x^2 + (x - 4x) - 4 = x^2 - 3x - 4

д) Для выражения 4x^2 - x - 4x + 1: 4x^2 - x - 4x + 1 = (4x^2 - 4x) + (-x + 1) = x(4x - 4) - 1(x - 1) = x(4(x - 1) - 1) - (x - 1) = (x - 1)(4x - 1)