Question

Решите уравнение 8х^+х/8=15/32

Answer 1

Приведем к общему знаменателю и решим:
(64x² + x) / 8 = 15/32
32( 64x² + x) = 15 × 8
2048x² + 32x = 120
2048x² + 32x - 120 = 0 (сократим на 32)
64x² + x - 3,75 = 0
D = b² - 4ac = 1 - 4 × 64 × (-3,75) = 1 + 960 = 961 = 31²
x1  = ( - 1 + 31) / 128 = 30/128 = 15/64
x2 = ( - 1 - 31) / 128 = - 0,25
Ответ: х1 = 15/64, x2 = - 0,25

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к общему знаменателю:

8x^2 + x/8 = 15/32

Перемножим все части уравнения на 32, чтобы избавиться от знаменателей:

32 * (8x^2) + 32 * (x/8) = 32 * (15/32)

256x^2 + 4x = 15

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:

256x^2 + 4x - 15 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, использования квадратного корня или формулы дискриминанта.

Однако, заметим, что данное уравнение можно разложить на множители:

(16x - 3)(16x + 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

16x - 3 = 0 => 16x = 3 => x = 3/16

или

16x + 5 = 0 => 16x = -5 => x = -5/16

Итак, уравнение имеет два решения: x = 3/16 и x = -5/16.