Question

Решите уравнение: 10(х-2)^2-5х(2х-1)=-4 (5х+6)^2-(5х-6)^2=12

Answer 1

Преобразуем выражения:
10(x-2)²-5x(2x-1)=-4⇒10x²-20x+40-10x²+5x=-4;⇒
-15x=-44;⇒15x=44⇒
x=44/15;
(5x+6)²-(5x-6)²=12⇒(5x+6-5x+6)(5x+6+5x-6)=12⇒
12·10x=12;⇒10x=1
x=0.1

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. 10(x-2)^2 - 5x(2x-1) = -4

Раскроем скобки: 10(x^2 - 4x + 4) - 10x^2 + 5x = -4

Упростим выражение: 10x^2 - 40x + 40 - 10x^2 + 5x = -4

Сократим подобные слагаемые: -35x + 40 = -4

Перенесем -4 на другую сторону: -35x = -4 - 40 -35x = -44

Разделим обе части на -35: x = (-44) / (-35) x = 1.257

Ответ: x ≈ 1.257

2. (5x + 6)^2 - (5x - 6)^2 = 12

Раскроем скобки: (25x^2 + 60x + 36) - (25x^2 - 60x + 36) = 12

Упростим выражение: 25x^2 + 60x + 36 - 25x^2 + 60x - 36 = 12

Сократим подобные слагаемые: 120x = 12

Разделим обе части на 120: x = 12 / 120 x = 0.1

Ответ: x = 0.1

Итак, решением системы уравнений являются x ≈ 1.257 и x = 0.1.