Question

Товарному поезду до города необходимо проехать 70 км. Отправление поезда задержалось на 4 ч. Чтобы приехать в город вовремя, скорость поезда увеличили на 2 км/ч. Какой должна была быть первоначально запланированная скорость поезда?

Answer 1

S=Vt => t=S/V

S=(V+2)(t-4)
S=(V+2)(S/V-4)
70=(V+2)(70/V-4)
70=70-4V+140/V-8
4V²+8V-140=0
V²+2V-35=0
D=1+35=36
V=-1+6=5

Ответ 5

Answer 2

Х - запланированная скорость
70/х - запланированное время движения на участке 70 км
(х+2) - реальная скорость
Уравнение
70/х  - 70/(х+2) = 4
70(х+2) - 70х = 4х(х+2) 
70х + 140 - 70х = 4х²+8х
4х²+8х-140=0
х²+2х-35=0
D = b² - 4ac
D = 4 - 4 · 1 · (-35) = 4 + 140 = 144
√D = √144 = 12
x₁ = (-2-12)/2 = -14/2 = - 7 отрицат. не удовлетворяет условию
х₂ = (- 2 + 12)/2 = 10/2 = 5 км/ч - запланированная скорость
Ответ: 5 км/ч 

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - это первоначально запланированная скорость поезда в км/ч.

Если поезд двигался со скоростью x км/ч в течение всего пути, он проехал бы 70 км за время t = 70 / x часов.

Однако, поезд задержался на 4 часа, поэтому время в пути увеличилось на 4 часа и стало (t + 4) часа.

Когда скорость поезда увеличивается на 2 км/ч, новая скорость будет (x + 2) км/ч.

Теперь у нас есть две формулы:

1. Первоначальная скорость: t = 70 / x
2. Измененная скорость: (t + 4) = 70 / (x + 2)

Мы можем использовать эти две формулы для решения уравнения и нахождения значения x.

Подставим первое уравнение во второе:

(t + 4) = 70 / (x + 2) (70 / x + 4) = 70 / (x + 2)

Умножим обе части уравнения на (x + 2):

70(x + 2) / x + 4(x + 2) = 70

Раскроем скобки:

70x + 140 / x + 4x + 8 = 70

Соберем все члены с переменной x в одну часть уравнения:

70x + 140 + 4x + 8 - 70x = 0

Упростим уравнение:

144 / x = 0

Умножим обе части на x:

144 = 0

Это противоречие. Уравнение не имеет решений.

Это означает, что первоначально запланированная скорость поезда не может быть найдена, так как полученное уравнение противоречиво. Возможно, была допущена ошибка при постановке условия задачи или в расчетах.