Question

выполните действия: а) (2а-b в квадрате)*(2а+b в квадрате) б) (x-6x в кубе)в квадрате в) (y+b)в квадрате*(y-b) в квадрате

Answer 1

A) (2a-b²)*(2a+b²)
4a²-2ab²-2ab²+b⁴

Answer 2

Давайте решим каждое из данных математических выражений:

а) (2а - b)² * (2а + b)²

Раскроем скобки: (2а - b)² = (2а - b) * (2а - b) = 4а² - 2ab - 2ab + b² = 4а² - 4ab + b²

(2а + b)² = (2а + b) * (2а + b) = 4а² + 2ab + 2ab + b² = 4а² + 4ab + b²

Теперь умножим полученные результаты: (4а² - 4ab + b²) * (4а² + 4ab + b²)

Можно использовать формулу для умножения двух квадратных трехчленов: (a - b) * (a + b) = a² - b²

Применим эту формулу: (4а² - 4ab + b²) * (4а² + 4ab + b²) = (4а²)² - (b²)² = 16а⁴ - b⁴

Ответ: 16а⁴ - b⁴

б) (x - 6x)³²

Раскроем скобку: (x - 6x)³ = (-5x)³ = -125x³

Теперь возводим в квадрат: (-125x³)² = (-125)² * (x³)² = 15625x⁶

Ответ: 15625x⁶

в) (y + b)² * (y - b)²

Раскроем скобки: (y + b)² = (y + b) * (y + b) = y² + 2yb + b²

(y - b)² = (y - b) * (y - b) = y² - 2yb + b²

Теперь умножим полученные результаты: (y² + 2yb + b²) * (y² - 2yb + b²)

Можно использовать формулу для разности квадратов: (a + b) * (a - b) = a² - b²

Применим эту формулу: (y² + 2yb + b²) * (y² - 2yb + b²) = (y²)² - (b²)² = y⁴ - b⁴

Ответ: y⁴ - b⁴