Question

Помогите решить систему: а*12,75+в*3,25=30,5 и а*3,25+в=2,5

Answer 1

Ответ : а = 10 , 228

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Давайте воспользуемся методом исключения, чтобы избавиться от переменной 'а'.

Умножим второе уравнение на 12,75, чтобы сделать коэффициент при 'а' таким же, как в первом уравнении:

12,75 * (а * 3,25 + в) = 12,75 * 2,5

Получим:

а * 41,4375 + 12,75 * в = 31,875

Теперь вычтем первое уравнение из полученного уравнения:

(а * 41,4375 + 12,75 * в) - (а * 12,75 + в * 3,25) = 31,875 - 30,5

Упростим:

а * 41,4375 - а * 12,75 + 12,75 * в - в * 3,25 = 1,375

Распишем уравнение с одинаковыми переменными:

а * (41,4375 - 12,75) + в * (12,75 - 3,25) = 1,375

а * 28,6875 + в * 9,5 = 1,375

Теперь у нас есть система уравнений:

а * 28,6875 + в * 9,5 = 1,375 (Уравнение 1) а * 12,75 + в * 3,25 = 30,5 (Уравнение 2)

Можем решить эту систему методом исключения или методом подстановки. Выберем метод подстановки, чтобы решить эту систему:

Решим Уравнение 2 относительно 'а':

а = (30,5 - в * 3,25) / 12,75

Теперь подставим это значение в Уравнение 1:

(30,5 - в * 3,25) / 12,75 * 28,6875 + в * 9,5 = 1,375

Раскроем скобки и упростим:

(30,5 * 28,6875 - в * 3,25 * 28,6875) / 12,75 + в * 9,5 = 1,375

Умножим оба уравнения на 12,75, чтобы избавиться от знаменателя:

30,5 * 28,6875 - в * 3,25 * 28,6875 + в * 12,75 * 9,5 = 1,375 * 12,75

Распишем уравнение:

30,5 * 28,6875 + в * 12,75 * 9,5 - в * 3,25 * 28,6875 = 1,375 * 12,75

Упростим:

875,0875 + в * 121,3125 - в * 92,84375 = 17,59375

Вычтем 875,0875 и