Question

Знайти область визначення функції:y=logtg x

Answer 1

3tgx>0; tgx>0;  0+pin<x<pi/2+pin;   D(y)= (pin;pi/2+pin)
Область определения найти ? тогда так будет.

Answer 2

Функція y = log(tan(x)) має область визначення, в якій вираз tan(x) не дорівнює нулю. Оскільки ділення на нуль не є допустимою операцією, ми повинні виключити значення x, для яких tan(x) = 0.

У межах одного періоду тангенса (від -π/2 до π/2), він дорівнює нулю при x = -π/2, 0 та π/2. Отже, ми повинні уникати цих значень.

Таким чином, область визначення функції y = log(tan(x)) можна визначити як множину всіх x, за винятком -π/2, 0 та π/2:

D = {x | x ≠ -π/2, 0, π/2}