Question

Построит график уравнения: 2|х|+|у|=2 Подробно пожалуйста

Answer 1

Если y>=0, то y=2-2|x|
Если y<=0, то y=2|x|-2

Картинка во вложении

Answer 2

Чтобы построить график уравнения 2|x| + |y| = 2, мы можем разбить его на несколько случаев в зависимости от знаков переменных x и y.

1. Если x ≥ 0 и y ≥ 0: В этом случае уравнение принимает вид 2x + y = 2. Чтобы построить график этого уравнения, можно выбрать несколько точек и соединить их прямой линией. Например:

   • Когда x = 0, y = 2. Точка (0, 2).
   • Когда x = 1, y = 0. Точка (1, 0).
   • Когда x = 2, y = -2. Точка (2, -2).

2. Если x ≥ 0 и y < 0: В этом случае уравнение принимает вид 2x - y = 2. Аналогично предыдущему случаю, выбираем несколько точек и соединяем их прямой линией:

   • Когда x = 0, y = -2. Точка (0, -2).
   • Когда x = 1, y = -4. Точка (1, -4).
   • Когда x = 2, y = -6. Точка (2, -6).

3. Если x < 0 и y ≥ 0: В этом случае уравнение принимает вид -2x + y = 2. Опять же, выбираем несколько точек и соединяем их прямой линией:

   • Когда x = -2, y = 0. Точка (-2, 0).
   • Когда x = -1, y = 4. Точка (-1, 4).
   • Когда x = -2, y = 6. Точка (-2, 6).

4. Если x < 0 и y < 0: В этом случае уравнение принимает вид -2x - y = 2. Выбираем несколько точек и соединяем их прямой линией:

   • Когда x = -2, y = -6. Точка (-2, -6).
   • Когда x = -1, y = -4. Точка (-1, -4).
   • Когда x = -2, y = -2. Точка (-2, -2).

Объединяя все полученные прямые, получаем график уравнения 2|x| + |y| = 2.