Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) а^2+(5а-b)^2= б) 2(а-3)(а+3)= в) (а-4)(а+4)(а^2+16)= 5. Решите уравнение: а) 16с^2-49=0 б) (2х-5)^2-(2х-3)(2х+3)=0 Помоги пожалуйста с этим прошу срочно нужно

Answer 1

а) a^2 + 25a^2- 10ab +b^2= 26*a^2-10ab+b^2

б) 2(а-3)(а+3)=2*a^2-18 

в)  (а-4)(а+4)(а^2+16)=(a^2-16)*(a^2+16)=a^4+256

 

 

а) 16с^2-49=0

16c^2=49

c^2=49/16

с=корень из 49/16

с=+7/4 и с=-7/4 

 

 б) (2х-5)^2-(2х-3)(2х+3)=0

расскрываем скобки

 4x^2-20x+25 - (4x^2-9)=0

  4x^2-20x+25 - 4x^2+9=0 

  -20x+34=0

-20x=-34

x=34/20

х=1.7 

Answer 2

а)a^2+(25a^2-10ab+b^2),

a(a+25)-b(10a-b).

б)2(a^2+3a-3a-9),

2(a^2-9).

в)(a^2+4a-4a-16)(a^2+16),

(a^2-16)(a^2+16)=a^4-256.

 

Задание 5.

а)(4c-7)(4c+7)=0;

   4с=7|4 => c=7/4

{

   4с=-7|4 => с=-7/4.

б)(4x^2-20+25)-(4x^2+6x-6x-9)=

=4x^2-20+25-4x^2+6x-6x+9=

=-20х+34

-20х=-34|(-20)

х=1,7.

вот и всё=)

 

 

Answer 3

a) Для преобразования выражения в стандартный вид, выполним раскрытие скобок:

a^2 + (5a - b)^2

= a^2 + (5a - b)(5a - b)

= a^2 + 25a^2 - 5ab - 5ab + b^2

= 26a^2 - 10ab + b^2

Таким образом, многочлен в стандартном виде: 26a^2 - 10ab + b^2.

б) Раскроем скобки в данном выражении:

2(a - 3)(a + 3)

= 2(a^2 - 9)

= 2a^2 - 18

Многочлен в стандартном виде: 2a^2 - 18.

в) Применим формулу разности квадратов для раскрытия скобок:

(a - 4)(a + 4)(a^2 + 16)

= (a^2 - 4^2)(a^2 + 16)

= (a^2 - 16)(a^2 + 16)

= a^4 - 16a^2 + 16a^2 - 256

= a^4 - 256

Многочлен в стандартном виде: a^4 - 256.

Теперь решим уравнения:

а) 16c^2 - 49 = 0

Добавим 49 к обеим сторонам:

16c^2 = 49

Разделим обе стороны на 16:

c^2 = 49/16

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

c = ±√(49/16)

c = ±(7/4)

Итак, решение уравнения: c = 7/4 или c = -7/4.

б) (2x - 5)^2 - (2x - 3)(2x + 3) = 0

Раскроем скобки и упростим:

(4x^2 - 20x + 25) - (4x^2 - 9) = 0

4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 9 = 0

-20x + 34 = 0

-20x = -34

x = -34/(-20)

x = 17/10

Таким образом, решение уравнения: x = 17/10.