Question

Найдите корень уравнения х-2(под корнем)=6

Answer 1

х-2(под корнем)=6   возведем обе части в квадрат

х-2=36

 x=38

Answer 2

х-2=6^2

x-2=36

x=36+2

x=38

 

 

 

 

 

 

Answer 3

Для начала, давайте перепишем уравнение более явно:

x - 2√x = 6

Теперь попробуем решить его. Для этого перенесем все слагаемые на одну сторону:

x - 6 = 2√x

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x - 6)^2 = (2√x)^2

(x - 6)^2 = 4x

Раскроем скобки:

x^2 - 12x + 36 = 4x

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

x^2 - 16x + 36 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного трехчлена или формулы дискриминанта. В данном случае мы воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) равен:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -16 и c = 36.

Вычислим:

D = (-16)^2 - 4 * 1 * 36 = 256 - 144 = 112

Дискриминант равен 112.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-16) ± √112) / (2 * 1) = (16 ± √112) / 2 = (16 ± 4√7) / 2 = 8 ± 2√7

Таким образом, корни уравнения x - 2√x = 6 равны:

x₁ = 8 + 2√7 x₂ = 8 - 2√7