Question

Пробразовать выражения в многочлен: (2a+7)(3a-5); (a-3b)(2a-2ab-(5b)2)

Answer 1

1)6a^2-10a+21a-35
6a^2+11a-35
2)(a-3b)(2a-2ab-5b*2)
(a-3b)(2a-2ab-10b)
2a^2-2a^(2)b-10ab-6ab+6ab^2+30b^2
2a^2-2a^(2)b-16ab+6ab^2+30b^2

Answer 2

Давайте преобразуем данные выражения в многочлены.

1. (2a + 7)(3a - 5):

   Для раскрытия скобок воспользуемся правилом распределения, где каждый член первой скобки умножается на каждый член второй скобки:

   (2a + 7)(3a - 5) = 2a * 3a + 2a * (-5) + 7 * 3a + 7 * (-5)

   Раскроем скобки:

   = 6a^2 - 10a + 21a - 35

   = 6a^2 + 11a - 35

   Таким образом, выражение (2a + 7)(3a - 5) равно 6a^2 + 11a - 35.

2. (a - 3b)(2a - 2ab - (5b)^2):

   Раскроем квадрат внутри скобки (5b)^2 = 25b^2:

   (a - 3b)(2a - 2ab - 25b^2)

   Теперь распределим множители:

   = a * 2a + a * (-2ab) + a * (-25b^2) + (-3b) * 2a + (-3b) * (-2ab) + (-3b) * (-25b^2)

   = 2a^2 - 2a^2b - 25ab^2 - 6ab + 6ab^2 + 75b^3

   После сокращения подобных членов получаем:

   = 2a^2 - 2a^2b - 25ab^2 + 6ab^2 + 75b^3

   Таким образом, выражение (a - 3b)(2a - 2ab - (5b)^2) равно 2a^2 - 2a^2b - 25ab^2 + 6ab^2 + 75b^3.