Question

Представьте выражения в виде многочлена (5+2y)(y^2+2y+1)

Answer 1

Vashe zadanie resheno

Answer 2

Чтобы представить выражение в виде многочлена, нужно выполнить операцию раскрытия скобок. У нас есть две скобки: (5+2y) и (y^2+2y+1).

(5+2y)(y^2+2y+1) = 5(y^2+2y+1) + 2y(y^2+2y+1)

Раскроем первую скобку, умножив каждый элемент внутри на 5:

5(y^2+2y+1) = 5y^2 + 10y + 5

Раскроем вторую скобку, умножив каждый элемент внутри на 2y:

2y(y^2+2y+1) = 2y^3 + 4y^2 + 2y

Теперь сложим полученные результаты:

5(y^2+2y+1) + 2y(y^2+2y+1) = 5y^2 + 10y + 5 + 2y^3 + 4y^2 + 2y

Объединим подобные члены:

2y^3 + (5y^2 + 4y^2) + (10y + 2y) + 5 = 2y^3 + 9y^2 + 12y + 5

Таким образом, выражение (5+2y)(y^2+2y+1) в виде многочлена равно 2y^3 + 9y^2 + 12y + 5.