Question

X^2+3=под корнем(x^2-3)

Answer 1

ОДЗ; х²-3≥0
Возводим в квадрат: левая часть всегда неотрицательна, правая тоже неотрицательна при  всех принадлежащих ОДЗ
х⁴+6х²+9=х²-3
х⁴+5х²+12=0
D=25-4·12<0  уравнение не имеет корней

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

Начнем с квадратного корня, чтобы убрать его из уравнения:

√(x^2 - 3) = x^2 + 3

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x^2 - 3) = (x^2 + 3)^2

Раскроем скобки в правой части уравнения:

x^2 - 3 = x^4 + 6x^2 + 9

Теперь приведем подобные члены и приведем уравнение к квадратному виду:

x^4 + 5x^2 + 12 = 0

Теперь это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 5 и c = 12.

Мы можем решить его, используя стандартные методы решения квадратных уравнений, например, используя формулу дискриминанта или метод завершения квадрата.

Однако, заметим, что это уравнение в четвертой степени и его аналитическое решение может быть довольно сложным и многочисленным. Для точного решения потребуется применение специальных методов, которые выходят за рамки обычной алгебры.

Если у вас есть какая-то конкретная цель или контекст, связанные с этим уравнением, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь вам более точно.