Question

Найдите стороны прямоугольника если известно что его площадб равна 50м^2 а одна из его сторон больше другой на 5м.

Answer 1

Пусть одна сторона х, тогда другая х+5
х(х+5)=50
х^2+5x-50=0
D= 25 +200=225=15²
x1= -5+15 /2 = 5
x2= -5-15/2 =-10 не подходит

5+5=10
Ответ: 10 м и 5 м

Answer 2

Пусть x представляет собой длину одной из сторон прямоугольника. Тогда другая сторона будет равна (x - 5), так как одна сторона больше другой на 5 метров.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины, поэтому у нас есть уравнение:

x * (x - 5) = 50

Распределение:

x^2 - 5x = 50

x^2 - 5x - 50 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Есть несколько способов решить его, например, используя факторизацию, метод квадратного корня или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -5 и c = -50.

D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-50) = 25 + 200 = 225

Так как дискриминант D положителен, у нас есть два действительных корня:

x = (-b + √D) / (2a) и x = (-b - √D) / (2a)

x = (-(-5) + √225) / (2 * 1) = (5 + 15) / 2 = 20 / 2 = 10

и

x = (-(-5) - √225) / (2 * 1) = (5 - 15) / 2 = -10 / 2 = -5

Поскольку длина не может быть отрицательной, мы отбрасываем решение x = -5.

Таким образом, длина одной из сторон прямоугольника равна 10 метров, а другая сторона будет (10 - 5) = 5 метров.