Question

Решить систему уравнения методом ПОДСТАНОВКИ   1)  х - 5у = 4      3х - 8у = - 2.   Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:   2) 3х - 4у =- 5  6х + 4у = -1.  Заранее большое спасибо! ( Решите подробно*)

Answer 1

1) х - 5у = 4

3х - 8у = -2

 

х -5у = 4         3х - 8у = -2

х = 4 +5у         3(4 +5у) - 8у = -2

                         12 + 15у - 8у = -2

                          12 + 7у = -2

                           7у = -2-12

                           7у = -14

                            у = -2

 Ответ : у = -2

Answer 2

1. Решение системы уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения выразим x через y: x = 4 + 5y

Подставим это выражение во второе уравнение: 3(4 + 5y) - 8y = -2

Раскроем скобки: 12 + 15y - 8y = -2

Сгруппируем переменные: 7y = -14

Разделим обе части на 7: y = -2

Теперь подставим найденное значение y в первое уравнение: x - 5(-2) = 4

x + 10 = 4

Вычтем 10 из обеих частей: x = -6

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = -6, y = -2.

2. Решение системы уравнений методом алгебраического сложения:

Сложим два уравнения: (3x - 4y) + (6x + 4y) = -5 + (-1)

Упростим выражение: 9x = -6

Разделим обе части на 9: x = -6/9 x = -2/3

Теперь подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое: 3(-2/3) - 4y = -5

Упростим выражение: -2 - 4y = -5

Прибавим 2 к обеим частям: -4y = -3

Разделим обе части на -4: y = 3/4

Итак, решение системы уравнений методом алгебраического сложения: x = -2/3, y = 3/4.