Question

Вычислите наиболее рациональным способом. 3/11 * ( -5/19) * (-12/3) * 19/20.

Answer 1

3/11 * ( -5/19) * (-12/3) * 19/20=1/11 * ( 5) * (12) * 1/20=3/11

Answer 2

Для упрощения вычислений, можно сократить дроби, если это возможно. Посмотрим, какие дроби можно сократить:

3/11 * (-5/19) * (-12/3) * 19/20

Первая дробь 3/11 не может быть сокращена, так как 3 и 11 не имеют общих делителей, отличных от 1.

Вторая дробь (-5/19) также не может быть сокращена, так как -5 и 19 не имеют общих делителей, отличных от 1.

Третья дробь (-12/3) может быть сокращена, так как -12 и 3 имеют общий делитель 3. Поделим числитель и знаменатель на 3:

-12/3 = -4/1

Четвертая дробь 19/20 не может быть сокращена, так как 19 и 20 не имеют общих делителей, отличных от 1.

Теперь, когда мы сократили третью дробь, выражение принимает вид:

3/11 * (-5/19) * (-4/1) * 19/20

Теперь можно выполнить умножение числителей и знаменателей:

(3 * -5 * -4 * 19) / (11 * 19 * 1 * 20)

Упрощаем числитель:

(3 * -5 * -4 * 19) = 1140

Упрощаем знаменатель:

(11 * 19 * 1 * 20) = 4180

Итак, окончательный результат равен:

1140/4180

Но мы можем еще сократить эту дробь, найдя их общий делитель. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

НОД(1140, 4180) = 20

Теперь разделим числитель и знаменатель на этот НОД:

1140/4180 = (1140/20) / (4180/20) = 57/209

Итак, наиболее рациональный способ вычисления данного выражения равен 57/209.