Question

Решить неравенство -3х^2+7х-4>0Срочно

Answer 1

******TIGROVSKIY*****

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам необходимо найти интервалы, в которых выражение -3x^2 + 7x - 4 больше нуля.

1. Начнем с нахождения корней квадратного уравнения -3x^2 + 7x - 4 = 0.

Используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = -3, b = 7 и c = -4.

D = 7^2 - 4*(-3)*(-4) = 49 - 48 = 1.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-7 + √1) / (2*(-3)) = (-7 + 1) / (-6) = -1 / 3.

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-7 - √1) / (2*(-3)) = (-7 - 1) / (-6) = -2.

Теперь у нас есть две точки, которые разбивают ось x на три интервала: (-∞, -2), (-2, -1/3) и (-1/3, +∞).

2. Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим значение выражения -3x^2 + 7x - 4 в этих точках.

При x = -3 (любое значение меньше -2): -3*(-3)^2 + 7*(-3) - 4 = -27 - 21 - 4 = -52.

При x = 0 (любое значение между -2 и -1/3): -30^2 + 70 - 4 = 0 - 4 = -4.

При x = 1 (любое значение больше -1/3): -31^2 + 71 - 4 = -3 + 7 - 4 = 0.

3. Из полученных результатов видно, что выражение -3x^2 + 7x - 4 больше нуля в интервале (-2, -1/3).

Таким образом, решением неравенства -3x^2 + 7x - 4 > 0 является интервал (-2, -1/3).