Question

Решите уравнение 2а(а^2-ab+7b^2)

Answer 1

=2а^3 - 2а ^2b+14ab
Вот ответ

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2а(а^2 - ab + 7b^2) = 0, необходимо применить свойство "нулевого произведения", которое гласит, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Таким образом, у нас есть два множителя:

1. 2а
2. (а^2 - ab + 7b^2)

Поэтому уравнение может иметь два решения:

1. 2а = 0 => а = 0
2. а^2 - ab + 7b^2 = 0

Для решения второго уравнения, можно использовать квадратное уравнение. Для удобства заменим переменную а на x:

x^2 - bx + 7b^2 = 0

Дискриминант этого уравнения равен D = b^2 - 4ac = b^2 - 4(1)(7b^2) = b^2 - 28b^2 = -27b^2

Если дискриминант меньше нуля (-27b^2 < 0), то уравнение не имеет действительных решений. Значит, решение второго уравнения зависит от значения b.

Таким образом, общее решение исходного уравнения 2а(а^2 - ab + 7b^2) = 0 будет состоять из двух частей:

1. а = 0
2. Второе уравнение (а^2 - ab + 7b^2 = 0) зависит от значения b и может иметь действительные корни в зависимости от конкретного значения b.