Question

На двух полках 55 книг.Если переставить со второй полки половину книг на первую,то на первой станет в 4 раза больше книг,чем останется на второй.Сколько книг на каждой полке? Решить с помощью системы уравнений.

Answer 1

на первой полке х книг. на второй 55-х книг.если со второй полки переставить половину книг на первую, на ней останется     (55-х)/2 книг, а на первой станет х+(55-х)/2. и это будет в 4 раза больше, чем останется на второй.4*((55-х)/2)=х+(55-х)/2110-2х=(2х+55=х)/2220-4х=х+555х=165х=33на первой полке 33 книги, на второй 55-33=22 киги.

Answer 2

Пусть х - количество книг на первой полке, а у - количество книг на второй полке.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. x + y = 55 (у нас всего 55 книг на двух полках)

2. x - (y/2) = 4 * (y/2) (на первой полке будет в 4 раза больше книг, чем на второй после перестановки)

Решим эту систему уравнений.

Из уравнения (2) получаем: x - (y/2) = 2y

Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

2x + 2y = 110 (уравнение 1)

2x - y = 4y (уравнение 2)

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(2x + 2y) - (2x - y) = 110 - 4y

3y = 110 - 4y

5y = 110

y = 22

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений:

x + 22 = 55

x = 55 - 22

x = 33

Таким образом, на первой полке 33 книги, а на второй полке 22 книги.