Question

Вычислите 7√60/(12√5-5√12) . Интересует решение (не полный пример)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:=7√12·√5/√12·√5(√12-√5)=7/(√12-√5)=7(√12+√5)/(12-5)=

√12+√5. ( избавиться от иррац-сти в зз-ле дроби 7/(√12-√5)  )

Answer 2

Для решения данного выражения сначала проведем упрощение в знаменателе:

12√5 - 5√12

Для начала разложим числа 5 и 12 на их простые множители:

5 = 5 * 1 12 = 2 * 2 * 3

Теперь вынесем квадратные корни из подходящих множителей:

√5 = √(5 * 1) = √5 * √1 = √5 √12 = √(2 * 2 * 3) = √2 * √2 * √3 = 2√3

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

7√60 / (12√5 - 5√12) = 7√(2 * 2 * 3 * 5) / (12√5 - 5√(2 * 2 * 3))

= 7√(2 * 2 * 3 * 5) / (12√5 - 5 * 2√3)

= 7 * √(2 * 2 * 3 * 5) / (12√5 - 10√3)

= 7 * √(2 * 2 * 3 * 5) / (12√5 - 10√3) * (12√5 + 10√3) / (12√5 + 10√3)

Теперь в числителе мы можем упростить квадратный корень:

√(2 * 2 * 3 * 5) = √(2^2 * 3 * 5) = 2√(3 * 5) = 2√15

Подставим это значение и продолжим упрощение:

= 7 * 2√15 * (12√5 + 10√3) / ((12√5)^2 - (10√3)^2)

= 14√15 * (12√5 + 10√3) / (144 * 5 - 100 * 3)

= 14√15 * (12√5 + 10√3) / (720 - 300)

= 14√15 * (12√5 + 10√3) / 420

= 2√15 * (12√5 + 10√3) / 30

= (√15 * 2 * √5 * (6 + 5√3)) / 30

= (√15 * 2 * √5 * 6 + √15 * 2 * √5 * 5√3) / 30

= (12√75 + 10√(15 * 5 * 3)) / 30

= (12√75 + 10√(225)) / 30

= (12√75 + 10 * 15) / 30

= (12√75 + 150) / 30

= 12√75 / 30 + 150 / 30

= 2√75 / 5 + 5

=