Question

Число 2011 умножили само на себя 2014 раз. Найдите две последние цифры полученного числа.

Answer 1

54, Так как  2011х2014 будет 4050154 

Answer 2

41. Если 2011 умножить 10 раз само на себя, то последние две цифры будут 01. Поэтому, умножая 2010 раз число 2011 само на себя, получится 01 на конце, а так как нам нужно 2014 раз перемножить, то на конце будет число 41.

Answer 3

Чтобы найти две последние цифры числа, возведенного в степень, можно использовать метод повторяющихся циклов. Поскольку мы умножаем число 2011 на само себя 2014 раз, будем следить за двумя последними цифрами после каждого умножения и затем повторять цикл.

Начнем с числа 2011 и возведем его в квадрат: 2011 * 2011 = 4,044,121. Таким образом, у нас есть две последние цифры - 21.

Теперь умножим 21 на 2011: 21 * 2011 = 42,231. Опять же, две последние цифры - 31.

Затем умножим 31 на 2011: 31 * 2011 = 62,241. Две последние цифры - 41.

Продолжим этот цикл еще 2011 - 3 раза:

41 * 2011 = 82,251 (последние цифры - 51) 51 * 2011 = 102,561 (последние цифры - 61) 61 * 2011 = 122,671 (последние цифры - 71)

Теперь у нас осталось умножить 71 на 2011: 71 * 2011 = 142,681 (последние цифры - 81)

И, наконец, умножим 81 на 2011: 81 * 2011 = 162,891 (последние цифры - 91)

Таким образом, две последние цифры полученного числа равны 91.