Question

Сократите дробь x^2+x-6/x^2+5x+6

Answer 1

Х^2+3x-2x-6/x^2+3x+2x+6
x*(x+3)-2(x+3)/x*(x+3)+2(x+3)
(x+3)*(x-2)/(x+3)*(x+2)
x-2/x+2

Answer 2

Для сокращения дроби мы должны разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2) Знаменатель: x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

Теперь можем записать исходную дробь:

(x^2 + x - 6) / (x^2 + 5x + 6) = [(x + 3)(x - 2)] / [(x + 2)(x + 3)]

Обратите внимание, что (x + 3) в числителе и знаменателе можно сократить:

[(x + 3)(x - 2)] / [(x + 2)(x + 3)] = (x - 2) / (x + 2)

Таким образом, сокращенная форма исходной дроби равна (x - 2) / (x + 2).