Question

6. Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его Площадь увеличилась в 8 раз?​

Answer 1

Ответ:

Известно, что площадь квадрата равна произведению его двух сторон. По определению все стороны квадрата равны. Тогда при увеличении площади квадрата в 8 раз каждая сторона квадрата станет больше в 2 раза.

Периметр квадрата равен сумме всех его сторон. При условии, что каждая сторона увеличится в 2 раза, периметр квадрата возрастет в 2 раза.

Ответ: при увеличении площади квадрата в 8 раз его периметр станет больше в 2 раза.

Answer 2

Периметр квадрата зависит только от длины его стороны. Если пусть исходный квадрат имеет сторону "а", то его периметр равен 4 * а.

Площадь квадрата вычисляется как а * а, что можно записать как а².

Если площадь увеличивается в 8 раз, это означает, что новая площадь будет равна 8 * а².

Чтобы найти новую длину стороны, нужно взять квадратный корень из новой площади:

новая сторона = √(8 * а²) = √8 * √(а²) = 2√2 * а.

Теперь, чтобы найти новый периметр, нужно умножить новую сторону на 4:

новый периметр = 4 * (2√2 * а) = 8√2 * а.

Таким образом, периметр увеличится в 8√2 раз.