Question

Різниця чисельника і знаменника дробу дорівнює 18. Після скорочення цього дробу дістали 2/3. Знайдіть початковий дріб.

Answer 1

54-36=18
36/18=2
54/18=3
36/54 = 2/3
Ответ: 36/54

Answer 2

Позначимо чисельник початкового дробу як "х", а знаменник як "у". За умовою задачі, різниця чисельника і знаменника дорівнює 18:

х - у = 18 ... (1)

Також, після скорочення дробу, отримали 2/3:

х/у = 2/3 ... (2)

Ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими (х і у). Давайте розв'яжемо цю систему.

Зробимо перетворення над рівнянням (2), щоб виразити х через у:

х = (2/3)у ... (3)

Підставимо значення х з рівняння (3) в рівняння (1):

(2/3)у - у = 18

Перегрупуємо та скоротимо дробове рівняння:

2у - 3у = 54

-у = 54

у = -54

Тепер, підставимо значення у в рівняння (3), щоб знайти х:

х = (2/3)(-54) = -36

Таким чином, початковий дріб буде -36/-54, що можна скоротити до 2/3.