Question

Помогите и обьясните пожалуйста как решить такое уравнение 1/3 в степени х-7= 1/81

Answer 1

Если одинаковые основания,то приравнивай степени

Answer 2

1/3 ^ х-7 = 1/81
1/3 ^ х-7 = (1/3) ^ 4
х-7 = 4
х = 4 + 7
х = 11
^ знак степени

Answer 3

Чтобы решить уравнение (1/3)^x - 7 = 1/81, мы можем использовать логарифмы. Вот пошаговое объяснение:

1. Возьмите логарифм от обеих сторон уравнения. Вы можете выбрать любую базу логарифма, но для примера возьмем натуральный логарифм (ln):

   ln((1/3)^x - 7) = ln(1/81)

2. Примените свойства логарифмов для упрощения выражения. В данном случае мы можем использовать следующие свойства:

   ln(a^b) = b * ln(a) ln(1/a) = -ln(a)

   Используя эти свойства, уравнение преобразуется следующим образом:

   x * ln(1/3) - ln(7) = ln(1/81)

3. Вычислите значения логарифмов, используя калькулятор или таблицы логарифмов:

   ln(1/3) ≈ -1.0986 ln(7) ≈ 1.9459 ln(1/81) ≈ -4.3944

4. Замените значения логарифмов в уравнении:

   x * (-1.0986) - 1.9459 = -4.3944

5. Решите полученное линейное уравнение относительно x. Преобразуя его, получим:

   -1.0986x - 1.9459 = -4.3944

   Добавим 1.9459 к обеим сторонам уравнения:

   -1.0986x = -2.4485

   Теперь разделим обе стороны на -1.0986:

   x ≈ 2.229

Таким образом, приближенное решение уравнения (1/3)^x - 7 = 1/81 равно x ≈ 2.229.