Question

Помогите пожалуйста по алгебре!Примечание - часть вида "а4" понимайте как а в четвёртой степени,и 1/9 - одна девятая!Разложите на множители :а) 100а4 - 1/9в2 ; б)9х2 - (x-1)2 ;в) х3 + y6. И пример - c2+4bc+4b2

Answer 1

1)=(10а^2-1/3в)(10а^2+1/3в); 2)=(3х-х+1)(3х+х-1)=(2х+1)(4х-1); 3)=(х+у^2)(х^3-ху^2+у^4); 4) (с+2в)^2

Answer 2

A)
10²a^4 -1/3²b² = (10a² -1/3b) *(10a² +1/3b)

b) 9x² -(x -1)² = (3x -(x-1)(3x +(x-1)=(3x-x+1)(3x+x-1) = (2x+1)(4x -1)

в)
x^3+y^6 =(x+y²)(x²-xy²+y^4)

c²+4bc+4b² =c² +2*c*2b + 2²b² =(c +2b)²

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам с разложением на множители. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

а) Разложение на множители для выражения 100а^4 - 1/9в^2: В данном случае мы имеем разность квадрата и квадрата разности. 100а^4 - 1/9в^2 = (10а^2)^2 - (1/3в)^2 = (10а^2 - 1/3в)(10а^2 + 1/3в)

б) Разложение на множители для выражения 9х^2 - (x-1)^2: В данном случае у нас также есть разность квадратов. 9х^2 - (x-1)^2 = (3х - (x-1))(3х + (x-1)) = (3х - x + 1)(3х + x - 1) = (2х + 1)(4х - 1)

в) Разложение на множители для выражения х^3 + y^6: Данное выражение является суммой куба и шестой степени. х^3 + y^6 не может быть разложено на множители, так как не является разностью кубов или суммой кубов.

Пример: Разложение на множители для выражения c^2 + 4bc + 4b^2: Данное выражение является квадратом суммы. c^2 + 4bc + 4b^2 = (c + 2b)^2