Question

Исследуйте на монотонность функцию y=x-2!!!!!! Решите плиз с подробным объяснением

Answer 1

y=x-2
y'=(x-2)' = 1
так как производная не может принимать значение ноль, то значит у данного графика нет точек максимума и минимума, а следовательно, функция монотонно возрастает или убывает.

Подставим любую точку в график  y=x-2:
y(15)=15-2 = 13 - положительное значение, значит график  y=x-2 возрастает

Ответ:  y=x-2 монотонно возрастает.

Answer 2

Для исследования монотонности функции y = x - 2, мы должны проанализировать ее производную. Производная функции показывает ее скорость изменения и помогает определить, возрастает или убывает функция.

При заданной функции y = x - 2, возьмем ее производную относительно x:

dy/dx = d/dx (x - 2)

Производная константы (-2) равна нулю, поэтому она не влияет на монотонность функции. Таким образом, у нас остается только производная переменной x, которая равна 1:

dy/dx = 1

Это означает, что функция y = x - 2 имеет постоянную производную, равную 1. Так как производная положительна (равна 1), это означает, что функция возрастает на всем своем области определения.

Поэтому функция y = x - 2 монотонно возрастает на всей числовой оси.