Question

Разложите на множители многочлен n^3-n^2, с^3-25c

Answer 1

N³ - n² = n²(n - 2)
c³ - 25c = c(c² - 25) = c(c - 5)(c + 5) 

Answer 2

Давайте разложим каждый из данных многочленов на множители по отдельности.

1. Многочлен n^3 - n^2: Начнем с факторизации по общему множителю n^2: n^3 - n^2 = n^2(n - 1)

   Таким образом, многочлен n^3 - n^2 можно разложить на множители как n^2(n - 1).

2. Многочлен c^3 - 25c: Начнем с факторизации по общему множителю c: c^3 - 25c = c(c^2 - 25)

   Затем разложим выражение c^2 - 25 как разность квадратов: c^2 - 25 = (c - 5)(c + 5)

   Следовательно, многочлен c^3 - 25c можно разложить на множители как c(c - 5)(c + 5).

Таким образом, разложение на множители данных многочленов выглядит следующим образом:

1. n^3 - n^2 = n^2(n - 1)
2. c^3 - 25c = c(c - 5)(c + 5)