Question

Выразить число 3 через логарифм по основанию 4

Answer 1

3 = 3*1 = 3*log₄(4) = log₄(4³) = log₄(64)

Answer 2

Чтобы выразить число 3 через логарифм по основанию 4, мы должны найти такое значение логарифма, при котором 4 возводится в эту степень и равно 3.

Итак, мы хотим решить уравнение: 4^x = 3.

Чтобы найти решение этого уравнения, возьмем логарифм по основанию 4 от обеих частей:

log₄(4^x) = log₄(3).

По свойству логарифмов, логарифмическая функция и показательная функция взаимно обратны друг к другу. Это значит, что логарифм по основанию 4 от 4^x равен просто x:

x = log₄(3).

Таким образом, число 3 можно выразить через логарифм по основанию 4 как x = log₄(3).