Question

цену на товар сначала снизили на р % , потом увеличили на р % . В результате цена уменьшилась на 4 % от первоначальной . Найти p

Answer 1

Х = р%
а - ха + х(а-ха) = 0.96а
а - а * (х^2) = 0.96а
0.04а = а * (х^2)
х^2 = 0.04
х = 0.2
р% = 0.2
р = 20

Answer 2

Давайте решим задачу, используя алгебраический подход.

Пусть исходная цена товара будет равна 100 (в произвольных единицах). После снижения цены на р %, цена станет (100 - р). Затем, после увеличения цены на р % от (100 - р), цена станет (100 - р) + ((100 - р) * р/100) = (100 - р) + р - (р^2/100).

Таким образом, после увеличения цены на р %, цена будет равна (100 - р) + р - (р^2/100).

Мы знаем, что в результате цена уменьшилась на 4 % от первоначальной, то есть:

(100 - р) + р - (р^2/100) = (1 - 4/100) * 100.

Упростим это уравнение:

(100 - р) + р - (р^2/100) = 96.

Умножим все члены уравнения на 100, чтобы избавиться от дробей:

100(100 - р) + 100р - р^2 = 9600.

Раскроем скобки и перенесем все члены влево:

10000 - 100р + 100р - р^2 = 9600.

Распространяем отрицательный знак:

р^2 - 100р + 400 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где:

a = 1, b = -100, c = 400.

Применяя квадратное уравнение, получаем:

р = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

р = (-(-100) ± √((-100)^2 - 4 * 1 * 400)) / (2 * 1).

р = (100 ± √(10000 - 1600)) / 2.

р = (100 ± √8400) / 2.

р = (100 ± 2√2100) / 2.

Таким образом, значение р будет:

р₁ = (100 + 2√2100) / 2.

р₂ = (100 - 2√2100) / 2.

Обратите внимание, что √2100 является иррациональным числом, и его точное значение составляет около 45.8258. Таким образом, мы можем вычислить значения р₁ и р₂, используя это приближенное значение.

р₁ = (100 + 2 * 45.8258) / 2 ≈ 95.9129.

р₂ = (100 - 2 * 45.8258) / 2 ≈ 4.0871.

Итак, значение p будет около 95.912