Question

Помогите решить. 18^n+3/3^2n+5 × 2^n-2

Answer 1

$\frac{18^{n+3}}{3^{2n+5}*2^{n-2}}=\frac{(3^{2}*2)^{n+3}}{3^{2n+5}*2^{n-2}}=\frac{3^{2n+6}*2^{n+3}}{3^{2n+5}*2^{n-2}}=3^{2n+6-2n-5}*2^{n+3-n+2}=3*2^{5}=3*32=96\\\\Otvet:\boxed{96}$

Answer 2

(18ⁿ+³)/(3²ⁿ⁺⁵*2ⁿ⁻²)=(2ⁿ⁺³⁻ⁿ⁺²)*3²ⁿ⁺⁶⁻²ⁿ⁻⁵=2⁵*3=32*3=96

Answer 3

Для решения данного выражения, давайте разобьем его на более простые части и посчитаем каждую из них по порядку.

Выражение: (18^n+3)/(3^2n+5) × 2^(n-2)

Давайте начнем с числителя: 18^n+3. Чтобы упростить это выражение, мы можем представить 18 в виде 2*3^2. Таким образом, получим:

(2*3^2)^n+3 = 2^(n+3) * 3^(2n+6).

Теперь обратимся к знаменателю: 3^2n+5. Мы можем представить это выражение в виде 3^(2n) * 3^5.

Теперь рассмотрим оставшуюся часть: 2^(n-2).

Теперь, объединим все части вместе:

(2^(n+3) * 3^(2n+6)) / (3^(2n) * 3^5) * 2^(n-2).

После объединения частей, некоторые из них могут сократиться. Давайте рассмотрим числитель:

2^(n+3) * 3^(2n+6).

Теперь рассмотрим знаменатель:

3^(2n) * 3^5.

Мы видим, что у нас есть общий множитель 3^(2n) как в числителе, так и в знаменателе. Он может быть сокращен:

(2^(n+3) * 3^(2n+6)) / (3^(2n) * 3^5) * 2^(n-2) = (2^(n+3) * 3^(2n+6)) / (3^(2n+5)) * 2^(n-2).

Теперь мы можем рассмотреть числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: 2^(n+3) * 3^(2n+6) Знаменатель: 3^(2n+5).

Окончательный ответ:

(2^(n+3) * 3^(2n+6)) / (3^(2n+5)) * 2^(n-2).