Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 7,а разность квадратов -14 . Найдите сумму квадратов этих чисел

Answer 1

(a+b)/2=7 (1)

a^2-b^2=-14  (2)

(2)  - разность кведратов, раскладывается как (a+b)(a-b)

(a+b)/2=7 

(a+b)(a-b)=-14

a+b=14, значит 14(a-b)=-14

a-b=-1

a=b-1

b-1+b=14

2b=15, b=7,5

a=6,5

 

Answer 2

Предположим, что два числа, среднее арифметическое которых равно 7, обозначаются как x и y. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

Среднее арифметическое: (x + y) / 2 = 7 ............. (1) Разность квадратов: x^2 - y^2 = -14 .............. (2)

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки. Решим уравнение (1) относительно x:

x + y = 14 (умножаем обе части на 2) x = 14 - y (вычитаем y из обеих частей)

Теперь подставим это значение x в уравнение (2):

(14 - y)^2 - y^2 = -14

Раскроем скобки и упростим уравнение:

196 - 28y + y^2 - y^2 = -14 196 - 28y = -14

Перенесем переменные на одну сторону уравнения:

28y = 210

Разделим обе части на 28:

y = 210 / 28 y = 7.5

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем подставить значение y обратно в уравнение (1):

x + 7.5 = 14 x = 14 - 7.5 x = 6.5

Таким образом, мы получили, что x = 6.5 и y = 7.5.

Теперь мы можем найти сумму квадратов этих чисел:

x^2 + y^2 = 6.5^2 + 7.5^2 = 42.25 + 56.25 = 98.5

Следовательно, сумма квадратов этих чисел равна 98.5.