Question

А) сколькими способами можно из 20 человек назначить двух дежурных, из которых один старший.

Answer 1

40 способов т.к. 20 умножили на 2.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.

Для выбора старшего дежурного у нас есть 20 возможных кандидатов. После выбора старшего дежурного у нас остаётся 19 кандидатов для выбора второго дежурного.

Таким образом, количество способов выбрать старшего дежурного равно 20, а для выбора второго дежурного — 19.

Однако порядок, в котором мы выбираем дежурных, не имеет значения. То есть, выбор "А старший, Б второй" эквивалентен выбору "Б старший, А второй". Поэтому нам необходимо разделить общее количество способов на количество перестановок старшего и второго дежурных.

Количество перестановок двух дежурных можно рассчитать как 2! (2 факториал), что равно 2 * 1 = 2.

Итак, общее количество способов назначить двух дежурных с учётом старшего и второго дежурных будет равно:

20 * 19 / 2 = 190.

Таким образом, существует 190 способов назначить двух дежурных, из которых один старший, из 20 человек.