Question

Что обозначает d в этой задаче про прогрессию? заранее спасибо) 1. Решим задачу о сумму натуральных чисел от 1 до 100 с помощью формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии: Решение: а1=1, d=1, n=100. Общая формула: В нашем случае: . Ответ: 5050.

Answer 1

D- разность арифметической прогрессии

$S_{100}= \frac{a_1+a_{100}}{2}*100\\\\a_1=1\\d=1\\\\a_{100}=a_1+99d=1+99*1=1+99=100\\\\S_{100}= \frac{1+100}{2}*100=101*50=5050$

Answer 2

В данной задаче, символ "d" обозначает разность (шаг) между последовательными членами арифметической прогрессии.

В формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии, где а1 - первый член прогрессии, d - разность, n - количество членов, используется следующая формула:

S_n = (n/2) * (2*a1 + (n-1)*d),

где S_n обозначает сумму первых n членов прогрессии.

В данном случае, а1 равно 1, так как первый член прогрессии равен 1, и d равно 1, так как разность между последовательными числами равна 1. Таким образом, формула для суммы первых 100 членов прогрессии примет вид:

S_100 = (100/2) * (2*1 + (100-1)*1) = 50 * (2 + 99) = 50 * 101 = 5050.

Итак, сумма натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050.