Question

Построить и исследовать график функции y= - 0,25x^2+x^2+4

Answer 1

Объяснение:

y = - 1/16 + x^2 + 4

y = 63/16 + x^2

Answer 2

Хорошо! Чтобы построить график функции y = -0.25x^2 + x^2 + 4, нам потребуется построить несколько точек на плоскости, а затем соединить их линией. Давайте начнем.

Мы можем выбрать несколько значений для переменной x и вычислить соответствующие значения для y, используя заданное уравнение. Затем мы отобразим эти точки на графике.

Для примера, выберем несколько значений для x, например, x = -5, -3, -1, 1, 3, 5. Подставим эти значения в уравнение и вычислим соответствующие значения для y:

Для x = -5: y = -0.25(-5)^2 + (-5)^2 + 4 = -0.25(25) + 25 + 4 = -6.25 + 25 + 4 = 22.75

Для x = -3: y = -0.25(-3)^2 + (-3)^2 + 4 = -0.25(9) + 9 + 4 = -2.25 + 9 + 4 = 10.75

Для x = -1: y = -0.25(-1)^2 + (-1)^2 + 4 = -0.25(1) + 1 + 4 = -0.25 + 1 + 4 = 4.75

Для x = 1: y = -0.25(1)^2 + (1)^2 + 4 = -0.25(1) + 1 + 4 = -0.25 + 1 + 4 = 4.75

Для x = 3: y = -0.25(3)^2 + (3)^2 + 4 = -0.25(9) + 9 + 4 = -2.25 + 9 + 4 = 10.75

Для x = 5: y = -0.25(5)^2 + (5)^2 + 4 = -0.25(25) + 25 + 4 = -6.25 + 25 + 4 = 22.75

Теперь у нас есть набор точек (x, y), которые мы можем отобразить на графике:

(-5, 22.75), (-3, 10.75), (-1, 4.75), (1, 4.75), (3, 10.75), (5, 22.75)

Построим график, используя эти точки:

luaCopy code
    ^
y   |            *
    |          *   *
    |       *         *
    |    *               *
    | *                     *
    |----------------------------->
          -5  -3  -1   1   3   5   x

На графике видно, что функция y = -0.25x^