Question

Знайти суму 13 членів прогресії -2;-6;-10;-14

Answer 1

D=a2-a1=-6-(-2)=-4
S=(2*a1+d(n-1)/2)*n
S=(2*(-2)+(-4)*(13-1)/2)*13=(-4-48)/2*13=-26*13=-338

Answer 2

Для знаходження суми перших 13 членів арифметичної прогресії, потрібно врахувати формулу суми прогресії:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

де Sn - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, an - n-й член прогресії.

У даному випадку: n = 13, a1 = -2, an = a1 + (n - 1) * d.

Для знаходження d (різниці прогресії) можна використати будь-які два члени прогресії і їх порядкові номери.

Наприклад, візьмемо a1 = -2 (1-й член) та a2 = -6 (2-й член): d = a2 - a1 = -6 - (-2) = -4.

Тепер можна обчислити an: an = a1 + (n - 1) * d = -2 + (13 - 1) * (-4) = -2 + 12 * (-4) = -2 - 48 = -50.

Тепер можна обчислити суму Sn: Sn = (n/2) * (a1 + an) = (13/2) * (-2 + (-50)) = 6.5 * (-52) = -338.

Отже, сума перших 13 членів прогресії -2, -6, -10, -14, ... дорівнює -338.