Question

Y=(x+2)²+3 помогите построить график функции y=x²+2x-15 ​

Answer 1

Ответ:

Заданный график функции является параболой.

Так как а = 1 > 0 , то ветви параболы направлены вверх

Найдем вершину параболы

тогда

Аналогично можно найти другие точки. Задаемся Х и считаем значение функции в этой точке.

Таблица с данными и сам график, ниже.

Answer 2

Конечная функция, которую вы предоставили, выглядит следующим образом: y = x² + 2x - 15. Для построения графика этой функции мы можем использовать несколько методов.

Метод 1: Таблица значений

Мы можем создать таблицу значений, выбирая различные значения для x и находя соответствующие значения y.

Подставим несколько значений для x и найдем соответствующие значения y:

x	y
-5	0
-4	-7
-3	-12
-2	-15
-1	-14
0	-11
1	-6
2	1
3	8
4	17
5	28

Теперь мы можем нарисовать точки на координатной плоскости и соединить их, чтобы получить график функции.

Метод 2: Выражение в канонической форме

Мы можем преобразовать исходное уравнение в каноническую форму y = a(x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

y = x² + 2x - 15 = (x² + 2x + 1) - 1 - 15 = (x + 1)² - 16

Теперь у нас есть выражение в канонической форме. Из этого выражения мы можем найти, что вершина параболы находится в точке (-1, -16).

Теперь мы можем выбрать несколько значений для x и подставить их в выражение, чтобы найти соответствующие значения y:

x	y
-5	24
-4	7
-3	-2
-2	-5
-1	-16
0	-15
1	-14
2	-11
3	-6
4	1
5	8

Также, зная, что парабола симметрична относительно вертикальной оси, мы можем выбрать отрицательные значения x и найти соответствующие значения y.

Теперь мы можем построить график, используя эти значения.