Question

Междугородный автобус проехал от одного города до другого за 17 ч.некоторое время он ехал со скоростью 25 км в час,а остальную часть путь 55 км в час.определите сколько часов ор ехал со скоростью 35 и сколько со скоростью 55,если его средняя скорость была 50 км в час

Answer 1

Пусть х (ч) - время, которое автобус ехал со V=55 км/ч, тогда 17-х (ч) - время, которое ехал автобус со V=35 км/ч. 
Vср=S/t (S - весь пройденный путь,  t - все время)      S = S1 + S2 (весь путь)
S = 35*(17-x) + 55 подставляем в формулу средней скорости и получаем
50 = (35*(17-х)+55х) / 17, решаем уравнение 850 = 595 - 35х + 55х, х=12,75 (ч) - ехал со V=55 км/ч, 17-12,75 = 4,25 км/ч ехал со V=35 км/ч.

Answer 2

Пусть x часов автобус ехал со скоростью 35 км/ч, тогда (17 - x) часов он ехал со скоростью 55 км/ч.

Расстояние, которое он проехал со скоростью 25 км/ч, можно выразить как 25 * x.

Расстояние, которое он проехал со скоростью 35 км/ч, можно выразить как 35 * x.

Расстояние, которое он проехал со скоростью 55 км/ч, можно выразить как 55 * (17 - x).

Средняя скорость можно выразить как общее расстояние, поделенное на общее время: 50 = (25 * x + 35 * x + 55 * (17 - x)) / 17.

Упростим уравнение: 50 = (60x + 55 * 17 - 55x) / 17, 50 = (5x + 55 * 17) / 17, 50 * 17 = 5x + 55 * 17, 850 = 5x + 935, 5x = 935 - 850, 5x = 85, x = 85 / 5, x = 17.

Таким образом, автобус ехал 17 часов со скоростью 35 км/ч и 17 - 17 = 0 часов со скоростью 55 км/ч.