Question

Срочно нужна помощь ! Заранее благодарю 1. -5,3^0 * 8^1/3 2. ((125/8)^2/3)^1/2 3. Сравнить 10корень из 128 и 5корень из 4

Answer 1

1. -5,3^0 = 1, 8^1/3 = 2 => 1*2 = 2

2. ((125/8)^2/3)^1/2 = (125/8)^(2/3*1/2) = 125/8^1/3 = 5/2 = 2,5

3.

$\sqrt[5]{4} = \sqrt[5 \times 2]{ {4}^{1 \times 2} } = \sqrt[10]{16}$

и т.к. 128>16, то

$\sqrt[10]{128} > \sqrt[10]{16}$

соответственно,

$\sqrt[10]{128} > \sqrt[5]{4}$

Answer 2

1. Для решения данного математического выражения, мы должны использовать правила приоритета операций и правила работы с отрицательными и рациональными показателями степени.

   -5,3^0 * 8^(1/3)

   Сначала рассмотрим отрицательное основание степени: -5,3^0 = -1

   Затем рассмотрим положительное основание степени с рациональным показателем: 8^(1/3) = кубический корень из 8 = 2

   Итак, получаем: -5,3^0 * 8^(1/3) = -1 * 2 = -2

   Ответ: -2

2. Рассмотрим второе выражение:

   ((125/8)^(2/3))^(1/2)

   Начнем с внутренней степени: (125/8)^(2/3) = кубический корень из (125/8) возводим в квадрат

   Рассмотрим числитель и знаменатель отдельно: Кубический корень из 125 = 5 Кубический корень из 8 = 2

   Теперь возводим в квадрат: (5/2)^2 = (5^2)/(2^2) = 25/4

   Теперь возьмем корень из результата: (25/4)^(1/2) = квадратный корень из 25/4

   Разложим числитель и знаменатель на простые множители: Числитель: 25 = 5^2 Знаменатель: 4 = 2^2

   Теперь извлечем корень из числителя и знаменателя: (5^2)^(1/2)/(2^2)^(1/2) = 5/2

   Ответ: 5/2 или 2.5

3. Нам нужно сравнить 10-й корень из 128 и 5-й корень из 4.

   10-й корень из 128: 10√128 = 2,82842712474619 (округленно)

   5-й корень из 4: 5√4 = 1,31950791077289 (округленно)

   Таким образом, 10-й корень из 128 больше, чем 5-й корень из 4.

   Ответ: 10-й корень из 128 > 5-й корень из 4.