Question

Решите неравенство 11x-x^2<0

Answer 1

11х - х²  < 0

11х - х² = 0

х ·(11 - х) = 0

х1 = 0         х2 = 11

 //////////                                    //////////////
_____0________________11______

Ответ: (-∞;0)∪(11;+∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать методы анализа функций или метод графиков.

Давайте решим неравенство, используя метод анализа функций. Сначала перепишем неравенство в виде квадратного трехчлена:

-x^2 + 11x < 0

Теперь найдем корни этого квадратного трехчлена:

-x^2 + 11x = 0 x(-x + 11) = 0

Таким образом, корни равны x = 0 и x = 11.

Теперь построим таблицу знаков:

x | -x^2 + 11x

-∞ | -
0 | +
11 | -
+∞ | +

Из таблицы знаков видно, что неравенство выполняется на интервале (0, 11). Следовательно, решением неравенства 11x - x^2 < 0 является интервал (0, 11).