Question

Упростите выражение (k+√3)²+(k-√3)² и найдите его значение при k= -1,5

Answer 1

K2+2√3k+3+k2-2 √3k+3
+2√3k и - 2 √3k сокращаются
2k2+9,если k=..,то
2*(-1,5)+9=13,5

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения (k+√3)² + (k-√3)²:

(k+√3)² + (k-√3)² = (k+√3)(k+√3) + (k-√3)(k-√3)

Используем формулу разности квадратов для раскрытия скобок:

= (k² + 2k√3 + 3) + (k² - 2k√3 + 3)

Теперь объединим подобные члены:

= k² + k² + 2k√3 - 2k√3 + 3 + 3

= 2k² + 6

Теперь мы можем найти значение выражения, подставив k = -1,5:

2(-1,5)² + 6

= 2(2,25) + 6

= 4,5 + 6

= 10,5

Таким образом, значение выражения (k+√3)² + (k-√3)² при k = -1,5 равно 10,5.