Question

Решите пожалуйста!! За 5 часов по течению реки лодка проплывает на 5 км больше, чем за 6 часов против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 17 км/ч

Answer 1

х км/ч - Скорость течения реки.

17+х км/ч - Скорость движения лодки по течению.

17-х км/час - Скорость движения лодки против течения.

Путь за 5 часов по течению: 5(17+х) км.

Путь за 6 часов против течения: 6(17-х) км.

Составим уравнение:

5(17+х) - 6(17-х) = 5

85+ 5x- 102+ 6x= 5

11x= 22

x= 22/11

x=2

Ответ: Скорость течения реки 2 км/ч.

Answer 2

Предположим, что скорость течения реки обозначается как V, а скорость лодки в отношении неподвижной земли (скорость лодки без учета течения реки) обозначается как B.

При движении вниз по течению реки лодка получает дополнительную скорость от течения реки, поэтому ее общая скорость будет B + V. За 5 часов лодка проплывает на 5 км больше, чем за 6 часов против течения. Это означает, что расстояние, пройденное лодкой по течению реки за 5 часов, на 5 км больше, чем расстояние, пройденное лодкой против течения реки за 6 часов.

Используя эти данные, мы можем записать следующие уравнения:

5(B + V) = 6(B - V + 17) (за 5 часов по течению равно 6 часам против течения)

Упростив это уравнение, получим:

5B + 5V = 6B - 6V + 102

Перегруппируем и упростим:

5V + 6V = 6B - 5B + 102 11V = B + 102

Также известно, что скорость лодки B равна 17 км/ч.

Подставим это значение в уравнение:

11V = 17 + 102 11V = 119

Разделим обе стороны на 11:

V = 119 / 11 V ≈ 10.82

Таким образом, скорость течения реки примерно равна 10.82 км/ч.