Question

Решить систему уравнений: -x-y-1=0 знак системы -20=-2y^2-xy

Answer 1

-x - y - 1 = 0
-2y^2 - xy = -20
т.е.
x = -1 - y
2y^2 + xy = 20
Подставим в уравнение:
2y^2 + y*(-1-y)  = 2y^2 - y^2 - y = 20
y^2 - y - 20 = 0
D = 1  + 80 = 81 корень(81) = 9
y1=(1+9)/2 = 5, y2 = (1-9)/2 = -4
Тогда х1 = -1 - 5 = -6, х2 = -1 -(-4) = 3
Имеем следующие корни: пары корней (-6,5), (3,-4)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем применить метод подстановки.

Из первого уравнения имеем: -x - y - 1 = 0

Теперь мы можем выразить x из этого уравнения: x = -y - 1

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: -20 = -2y^2 - (-y - 1)y

Упростим это уравнение: -20 = -2y^2 + y^2 + y -20 = -y^2 + y y^2 - y - 20 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его или использовать квадратное уравнение:

(y - 5)(y + 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения y: y - 5 = 0 => y = 5 или y + 4 = 0 => y = -4

Теперь подставим каждое значение y обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x.

Когда y = 5: x = -y - 1 x = -5 - 1 x = -6

Таким образом, первое решение системы уравнений: x = -6, y = 5.

Когда y = -4: x = -y - 1 x = -(-4) - 1 x = 3

Таким образом, второе решение системы уравнений: x = 3, y = -4.

Итак, система уравнений имеет два решения: (-6, 5) и (3, -4).