Question

Срочно!!! х^2-12х+30=0 Найдите сумму квадратов корней уравнения↑

Answer 1

$x^2-12x+30=0$
$D=(-12)^2-4*1*30=144-120=24>0$
значит корни есть

по теореме Виета имеем
$x_1+x_2=-(-12)=12$
$x_1x_2=30$
откуда
$x^2_1+x^2_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\\\\12^2-2*30=144-60=84$
ответ: 84

Answer 2

По т. Виета 
Сумма корней  $x_1+x_2=- \frac{b}{a} =12$
Произведение корней:  $x_1\cdot x_2=30$
Сумма корней квадратов
$(x_1+x_2)^2=12^2$
$x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=144 \\ x_1^2+x_2^2+60=144 \\ x_1^2+x_2^2=84$

Ответ: 84

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения с помощью формулы дискриминанта, нужно сначала найти значение дискриминанта и корни уравнения. Затем мы сможем найти сумму квадратов корней.

Уравнение: х^2 - 12х + 30 = 0

Дискриминант (D) можно найти по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении: a = 1 b = -12 c = 30

D = (-12)^2 - 4 * 1 * 30 = 144 - 120 = 24

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу: х = (-b ± √D) / (2a)

х1 = (-(-12) + √24) / (2 * 1) = (12 + √24) / 2 = (12 + 2√6) / 2 = 6 + √6

х2 = (-(-12) - √24) / (2 * 1) = (12 - √24) / 2 = (12 - 2√6) / 2 = 6 - √6

Теперь мы можем найти сумму квадратов корней:

(х1)^2 + (х2)^2 = (6 + √6)^2 + (6 - √6)^2 = 36 + 12√6 + 6 + 36 - 12√6 + 6 = 84

Таким образом, сумма квадратов корней уравнения х^2 - 12х + 30 = 0 равна 84.